Berechnungen am Transformator

Wie bereits erwähnt, kann ein Transformator die Spannung $U$ und die Stromstärke $I$ in einem Leiter verändern.

Beim Transformator gilt

$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}$

und

$\frac{I_2}{I_1}= \frac{n_1}{n_2}$

Herleitung

Spannung $U$ und Windungsanzahl $n$ verhalten sich proportional zueinander.
Daraus folgt:

$U_{ind} = n_{ind} \cdot k \Rightarrow \frac{U_{ind}}{n_{ind}} = k$

Tipp

Proportional bedeutet, dass wenn einer der Größen steigt, die andere Größe auch um den gleichen Faktor $k$ steigt.

Da wir stets zwei Spulen haben und $k$ bei beiden identisch sein muss, können wir sie gleichsetzen:

$\frac{U_1}{n_1} = \frac{U_2}{n_2} \Rightarrow \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}$

Die Stromstärke nimmt auf Grund der Energieerhaltung bei höheren Spannungen ab, es gilt $P_1 = P_2$,
woraus folgt, dass $U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2 \Rightarrow \frac{U_1}{U_2} = \frac{I_2}{I_1}$

Transformationsformel gleichsetzen, wodurch man folgendes erhält:

$\frac{I_2}{I_1}= \frac{n_1}{n_2}$

Merke

Diese Annahmen sind theoretisch, denn in Wirklichkeit verliert der Transformator Energie in Form von Wärme an die Umwelt.