Impulssatz der speziellen Relativität
Der relativistische Impuls berechnet sich wie in der klassischen Mechanik $p = m\cdot v$. Allerdings muss in der Relativitätstheorie die relativistische Masse $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ benutzt werden.
Die Formel lautet also:
$p = \frac{m_0v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
!
Merke
Da der Nenner $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ bei kleinen Geschwindigkeiten $v$ gegen 1 geht, gilt dort der klassische Ansatz $p = m\cdot v$.
Erst ab ca. 10% der Lichtgeschwindigkeit wird der Effekt relevant.
Erst ab ca. 10% der Lichtgeschwindigkeit wird der Effekt relevant.
Der Zusammanhang zwischen Energie und Impuls ist durch folgende Gleichung gegeben:
$E^2=E_0^2+c^2p^2$
- $E_0$ ist die Ruheenergie
- $E$ ist die Gesamtenergie