Physik Spezielle Relativitätstheorie II Impulssatz der speziellen Relativitaet

Impulssatz der speziellen Relativität

Der relativistische Impuls berechnet sich wie in der klassischen Mechanik $p = m\cdot v$. Allerdings muss in der Relativitätstheorie die relativistische Masse $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ benutzt werden.

Die Formel lautet also:

$p = \frac{m_0v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
!

Merke

Da der Nenner $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ bei kleinen Geschwindigkeiten $v$ gegen 1 geht, gilt dort der klassische Ansatz $p = m\cdot v$.
Erst ab ca. 10% der Lichtgeschwindigkeit wird der Effekt relevant.

Der Zusammanhang zwischen Energie und Impuls ist durch folgende Gleichung gegeben:

$E^2=E_0^2+c^2p^2$
  • $E_0$ ist die Ruheenergie
  • $E$ ist die Gesamtenergie