Arbeit an der schiefen Ebene
Wie bereits festgestellt gilt auch bei der schiefen Ebene die Goldene Regel der Mechanik:
„Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zusätzlich zurückgelegt werden.“
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Merke
Bei geringerer Steigung muss eine längere Strecke zurückgelegt werden, jedoch ist auch weniger Kraftaufwendung nötig.
Nun berechnen wir die Arbeit an der schiefen Ebene mit Hilfe der Hangabtriebskraft und der Länge der Ebene.
Für die Arbeit gilt:
$W=F\cdot s$
Auf unserer schiefen Ebene entspricht das:
$W=F_H\cdot l$
Wenn wir $F_H=\sin(\alpha)\cdot F_G$ und $l=\frac{h}{\sin{\alpha}}$ einsetzen und kürzen, erhalten wir:
$W=\sin(\alpha)\cdot F_G\cdot \frac{h}{\sin{\alpha}}$ $=F_G\cdot h$
Die Arbeit an der schiefen Ebene entspricht also genau der Arbeit, die zum Heben notwendig wäre.
$F_H\cdot l=F_G\cdot h$
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Merke
Die Arbeit zur Überwindung der Höhe bleibt unabhängig von der Neigung der schiefen Ebene stets gleich.
Daher haben alle Bewegungen über die gleiche Höhe die gleiche Arbeit, egal auf welchem Weg.
Daher haben alle Bewegungen über die gleiche Höhe die gleiche Arbeit, egal auf welchem Weg.