Приравнивание друг к другу

В методе множества равного друг другу, уравнения преобразуются в неизвестную переменную. Преобразованное уравнение затем приравнивается к другому уравнению. Получается уравнение только с одной переменной, которое может быть решено путем эквивалентного преобразования уравнения.

Например

1. Дано два линейных уравнения:

   1. $3x=y-30$
   2. $y-6x=54$

2. Преобразуйте оба уравнения с одной переменной

   1. $3x=y-30$   $|+30$
   2. $y-6x=54$   $|+6x$
   
   
   1. $\color{red}{y}=\color{green}{3x+30}$
   2. $\color{red}{y}=\color{green}{54+6x}$

3. Установите равенство и решите уравнения

   $\color{red}{y}=\color{red}{y}$
   $\color{green}{3x+30}=\color{green}{54+6x}$   $|-30$
   $3x=24+6x$   $|-6x$
   $-3x=24$   $|:(-3)$
   $x=\color{blue}{-8}$

4. Вставьте $x=\color{blue}{-8}$ в I или II и решите

   I.$3\color{blue}{x}=y-30$
   
   $3\cdot\color{blue}{-8}=y-30$
   $-24=y-30$   $|+30$
   $y=6$

5. Множество решений:

   $S=\{-8|6\}$