Математика Правила производных Правило суммы и разницы

Правило суммы и разницы

Правило суммы и разницы утверждает, что сумма или разница относятся к разным группам.

Правило суммы

!

Запомните

Функция суммы выводится, путем выведения подфункций по отдельности.

$f(x)=g(x)+h(x)$
$f'(x)=g'(x)+h'(x)$

Например

$f(x)=3x^2+4x^5$

  1. Разделение функции на подфункции

    $g(x)=3x^2$ и $h(x)=4x^5$
  2. Выведение подфункции

    $g'(x)=6x$ и $h'(x)=20x^4$
  3. $f'(x)=6x+20x^4$

Совет: часто вы можете быстро рассчитать результат в голове и пропустить шаг 1/2.

Правило разницы

!

Запомните

Функция разности, выводится путем выведения подфункций по отдельности.

$f(x)=g(x)-h(x)$
$f'(x)=g'(x)-h'(x)$

Например

$f(x)=7x^3-4x$

  1. Разделение функции на подфункции

    $g(x)=7x^3$ и $h(x)=4x$
  2. Выведение подфункции

    $g'(x)=21x^2$ и $h'(x)=4$

  3. $f'(x)=21x^2-4$

Совет: часто вы можете быстро рассчитать результат в голове и пропустить шаг 1/2.