Математика Функция синуса и косинуса Общее функциональное уравнение

Общее функциональное уравнение

Если суммировать уравнения, растяжения и смещения, то функции $y=\sin(x)$ и $y=\cos(x)$ имеют следующие общее уравнение:

$y=\color{red}{a}\cdot\sin(\color{blue}{b}\cdot(x+\color{green}{c}))+\color{grey}{d}$
$y=\color{red}{a}\cdot\cos(\color{blue}{b}\cdot(x+\color{green}{c}))+\color{grey}{d}$
!

Запомните

  • $\color{red}{a}$ растягивается / сжимается график параллельно оси y (изменение амплитуды).
  • $\color{blue}{b}$ растягивается / сжимается график параллельно оси x (изменение периода).
  • $\color{green}{c}$ смещается график в направлении х .
  • $\color{grey}{d}$ смещается график в направлении у.

Часто вы находите функцию синуса и косинуса с уравнением функции:

$y=\color{red}{a}\cdot\sin(\color{blue}{b}x+\color{blue}{b}\color{green}{c})+\color{grey}{d}$
$y=\color{red}{a}\cdot\cos(\color{blue}{b}x+\color{blue}{b}\color{green}{c})+\color{grey}{d}$
!

Примечание

Со второй функцией не всегда можно увидеть смещение в направлении X. Поэтому желательно исключить этот фактор, $b$ чтобы получить изначальное написание .